Похожие вопросы
2025-02-08 15:18:02
Как можно упростить выражение (a-4)^2 - a(2a-8)?
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс (a-4)^2 a(2a-8) квадрат разности алгебраические выражения решение уравнений математические операции
2025-02-08 15:18:13
Чтобы упростить выражение (a-4)^2 - a(2a-8), давайте последовательно выполним все необходимые шаги.
- Раскроем скобки в первом слагаемом:
- x = a, y = 4.
- (a - 4)^2 = a^2 - 2 * a * 4 + 4^2 = a^2 - 8a + 16.
- Раскроем скобки во втором слагаемом:
- a(2a - 8) = 2a^2 - 8a.
- Теперь подставим полученные выражения в исходное:
- (a - 4)^2 - a(2a - 8) = (a^2 - 8a + 16) - (2a^2 - 8a).
- Упростим выражение:
- a^2 - 8a + 16 - 2a^2 + 8a.
- (a^2 - 2a^2) + (-8a + 8a) + 16 = -a^2 + 0 + 16 = -a^2 + 16.
Используем формулу (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2.
Тогда:
Во втором слагаемом у нас есть a(2a - 8). Раскроем скобки:
Теперь у нас есть:
Теперь упростим:
Сложим подобные слагаемые:
Ответ: Упрощенное выражение: -a^2 + 16.