Похожие вопросы
2025-02-13 07:48:32
Как можно упростить выражение (а+7)(а-1)+(а-3)²?
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс (а+7)(а-1)+(а-3)² задачи по алгебре алгебраические формулы
2025-02-13 07:48:42
Чтобы упростить выражение (а+7)(а-1)+(а-3)², давайте разберем его по частям.
Шаг 1: Раскроем скобки в первом слагаемом (а+7)(а-1).- Для этого используем распределительное свойство: каждое слагаемое первого множителя умножаем на каждое слагаемое второго множителя.
- (а + 7)(а - 1) = а * а + а * (-1) + 7 * а + 7 * (-1).
- Это дает: а² - а + 7а - 7.
- Теперь соберем подобные слагаемые: а² + 6а - 7.
- Здесь также используем формулу квадрата разности: (x - y)² = x² - 2xy + y².
- (а - 3)² = а² - 2 * а * 3 + 3² = а² - 6а + 9.
- Теперь у нас есть два выражения: а² + 6а - 7 и а² - 6а + 9.
- Сложим их: (а² + 6а - 7) + (а² - 6а + 9).
- Соберем подобные слагаемые: а² + а² + 6а - 6а - 7 + 9.
- Это дает: 2а² + 2.
- Мы можем вынести 2 за скобки: 2(а² + 1).
Таким образом, упрощенное выражение выглядит как 2(а² + 1).