Как можно упростить выражение (a-9) в квадрате минус (81 плюс 2а)?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс квадрат выражения (a-9) в квадрате 81 плюс 2а алгебраические операции Новый

Чтобы упростить выражение (a - 9) в квадрате минус (81 плюс 2а), давайте последовательно выполним все необходимые шаги.

1. Раскроем скобки в первом слагаемом:

   Мы знаем, что (x - y) в квадрате можно раскрыть по формуле: (x - y)² = x² - 2xy + y². В нашем случае x = a, а y = 9.

   Таким образом, (a - 9)² = a² - 2 * a * 9 + 9² = a² - 18a + 81.

2. Теперь подставим это значение в исходное выражение:

   Мы имеем:

   (a - 9)² - (81 + 2a) = (a² - 18a + 81) - (81 + 2a).

3. Упростим полученное выражение:

   Теперь мы можем упростить выражение, убрав скобки:

   • a² - 18a + 81 - 81 - 2a.

   Обратите внимание, что 81 и -81 взаимно уничтожаются.

4. Соберем подобные слагаемые:

   Теперь у нас остается:

   • a² - 18a - 2a = a² - 20a.

Итак, окончательный ответ: упростив выражение (a - 9)² - (81 + 2a), мы получили a² - 20a.