Как можно упростить выражение a(a+3)-(a-1) и a(a-1)(a+1)?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс выражения с a задачи по алгебре решение алгебраических задач Новый

Чтобы упростить выражение a(a+3)-(a-1), давайте разберем его по шагам.

1. Сначала раскроем скобки в первом слагаемом:
• a(a + 3) = a^2 + 3a
2. Теперь подставим это значение в выражение:
• a^2 + 3a - (a - 1)
3. Теперь раскроем вторые скобки. Не забываем, что знак минус перед скобками меняет знаки:
• a^2 + 3a - a + 1
4. Теперь объединим подобные слагаемые:
• a^2 + (3a - a) + 1 = a^2 + 2a + 1
5. Таким образом, мы получили:
• a^2 + 2a + 1

Теперь перейдем ко второму выражению a(a-1)(a+1).

1. Это выражение можно упростить, используя формулу разности квадратов. Мы знаем, что (a-1)(a+1) = a^2 - 1:
• a(a - 1)(a + 1) = a(a^2 - 1)
2. Теперь раскроем скобки:
• a(a^2 - 1) = a^3 - a
3. Таким образом, мы получили:
• a^3 - a

Итак, в результате упрощения мы получили:

• Для первого выражения: a^2 + 2a + 1
• Для второго выражения: a^3 - a