Как можно упростить выражение (a - b)³ + b³?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс (a - b)³ + b³ формулы кубов алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить выражение (a - b)³ + b³, мы можем воспользоваться формулой куба разности и формулой суммы кубов.

Формула куба разности выглядит так:

• (x - y)³ = x³ - 3x²y + 3xy² - y³

Также существует формула суммы кубов:

• x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²)

Теперь применим эти формулы к нашему выражению:

1. Сначала раскроем (a - b)³:
• (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
2. Теперь подставим это в исходное выражение:
• (a - b)³ + b³ = (a³ - 3a²b + 3ab² - b³) + b³
3. Упростим, убрав -b³ и +b³:
• Это дает: a³ - 3a²b + 3ab²

Таким образом, мы упростили выражение до:

a³ - 3a²b + 3ab²

Это и есть упрощенная форма выражения (a - b)³ + b³.