Как можно упростить выражение (a-b)(a+b)-2(a^2-b^2)?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс (a-b)(a+b) 2(a^2-b^2) математические выражения алгебраические операции Новый

Чтобы упростить выражение (a-b)(a+b)-2(a^2-b^2), давайте сначала разберемся с каждым из его компонентов.

1. Начнем с первого множителя (a-b)(a+b). Это произведение можно упростить с помощью формулы разности квадратов:

• (a-b)(a+b) = a^2 - b^2

2. Теперь подставим это обратно в наше выражение:

• (a-b)(a+b) - 2(a^2-b^2) = a^2 - b^2 - 2(a^2 - b^2)

3. Теперь упростим выражение, которое у нас осталось:

• a^2 - b^2 - 2(a^2 - b^2) = a^2 - b^2 - 2a^2 + 2b^2

4. Теперь объединим подобные члены:

• (a^2 - 2a^2) + (-b^2 + 2b^2) = -a^2 + b^2

5. В итоге мы получаем:

• -a^2 + b^2

Таким образом, упрощенное выражение равно:

-a^2 + b^2