Как можно упростить выражение ab + ay + cb + cy и объяснить каждое преобразование шаг за шагом?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс шаги преобразования объяснение алгебры выражение ab + ay + cb + cy Новый

Чтобы упростить выражение ab + ay + cb + cy, мы можем воспользоваться методом группировки. Давайте рассмотрим шаги по упрощению этого выражения:

1. Группировка членов: Мы можем сгруппировать первые два и последние два члена. Это даст нам:
• (ab + ay) + (cb + cy)
2. Вынесение общего множителя: Теперь мы можем вынести общий множитель из каждой группы:
• В первой группе ab + ay мы можем вынести a:
• a(b + y)
• Во второй группе cb + cy мы можем вынести c:
• c(b + y)
3. Запись упрощенного выражения: Теперь мы можем записать выражение с учетом вынесенных множителей:
• a(b + y) + c(b + y)
4. Вынесение общего множителя из всего выражения: Теперь мы видим, что (b + y) является общим множителем для обоих членов:
• (b + y)(a + c)

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

(b + y)(a + c)

Мы упростили исходное выражение ab + ay + cb + cy до (b + y)(a + c), что является более компактной формой.