Как можно упростить выражение am² – an³ + bm² – bn³?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс методы упрощения выражений Новый

Чтобы упростить выражение am² – an³ + bm² – bn³, давайте сначала сгруппируем его по общим членам. Мы можем выделить общие множители в каждой паре:

• Первую часть: am² – an³
• Вторую часть: bm² – bn³

Теперь запишем каждую группу, выделив общий множитель:

1. В первой группе (am² – an³) общий множитель - a:
• Мы можем записать это как a(m² – n³).
2. Во второй группе (bm² – bn³) общий множитель - b:
• Это можно записать как b(m² – n³).

Теперь мы можем объединить обе части:

Таким образом, выражение можно записать как:

a(m² – n³) + b(m² – n³).

Теперь заметим, что (m² – n³) является общим множителем в обоих слагаемых. Мы можем его вынести за скобки:

(m² – n³)(a + b).

В итоге, упрощенное выражение будет:

(m² – n³)(a + b)

Таким образом, мы упростили исходное выражение до более компактного вида.