Чтобы упростить данное выражение (2a+b)² - (2a-3b)(3b+2a), давайте разберем его по частям.

1. Сначала упростим первое слагаемое (2a+b)². Это квадрат суммы, который можно разложить по формуле:

• (x+y)² = x² + 2xy + y²

В нашем случае x = 2a, y = b. Подставим:

• (2a)² + 2(2a)(b) + b² = 4a² + 4ab + b²

2. Теперь упростим второе слагаемое (2a-3b)(3b+2a). Это произведение двух двучленов, которое можно упростить, используя формулу распределения:

• (x-y)(z+w) = xz + xw - yz - yw

В нашем случае x = 2a, y = 3b, z = 3b, w = 2a. Подставим:

• (2a)(3b) + (2a)(2a) - (3b)(3b) - (3b)(2a) = 6ab + 4a² - 9b² - 6ab

Теперь упростим это выражение:

• 6ab - 6ab + 4a² - 9b² = 4a² - 9b²

3. Теперь мы можем объединить оба упрощенных выражения:

• (4a² + 4ab + b²) - (4a² - 9b²) = 4a² + 4ab + b² - 4a² + 9b²

Сократим 4a²:

• 4ab + b² + 9b² = 4ab + 10b²

Таким образом, мы упростили выражение до 4ab + 10b².

4. Теперь подставим значения a = 2 и b = 1/5 в упрощенное выражение:

• 4 * 2 * (1/5) + 10 * (1/5)²

Посчитаем каждую часть:

• 4 * 2 * (1/5) = 8/5
• (1/5)² = 1/25, тогда 10 * (1/25) = 10/25 = 2/5

5. Теперь сложим оба результата:

• 8/5 + 2/5 = (8 + 2)/5 = 10/5 = 2

Таким образом, значение выражения при a = 2 и b = 1/5 равно 2.