Как можно упростить выражение: корень из 5 плюс корень из 10 минус корень из 20?

Алгебра 8 класс Упрощение корней и работа с радикалами Упрощение выражения корень из 5 корень из 10 корень из 20 алгебра 8 класс Новый

Чтобы упростить выражение корень из 5 плюс корень из 10 минус корень из 20, давайте сначала запишем его в более удобной форме:

Мы имеем следующее выражение:

√5 + √10 - √20

Теперь начнем с упрощения корня из 20:

• Корень из 20 можно представить как корень из 4 умножить на корень из 5, так как 20 = 4 * 5.
• Корень из 4 равен 2, поэтому √20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2√5.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

√5 + √10 - 2√5

Теперь объединим подобные слагаемые. У нас есть два слагаемых с корнем из 5:

• √5 - 2√5 = (1 - 2)√5 = -1√5 = -√5.

Таким образом, выражение теперь выглядит так:

-√5 + √10

Мы не можем упростить это выражение дальше, так как √5 и √10 не являются подобными членами. Поэтому окончательный ответ:

√10 - √5.