Чтобы перенести множитель под знак корня в выражении (x-2)×√(1-x),нам нужно использовать свойства корней. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Исходное выражение: у нас есть (x-2)×√(1-x).
2. Запишем корень как дробь: можно представить корень как степень. То есть, √(1-x) можно записать как (1-x)^(1/2).
3. Перепишем выражение: теперь наше выражение выглядит так: (x-2)×(1-x)^(1/2).
4. Переносим множитель под корень: чтобы перенести множитель (x-2) под знак корня, мы можем воспользоваться свойством корней, которое гласит, что a√b = √(a^2 * b),если a не отрицательно.
5. Преобразуем выражение: теперь мы можем записать (x-2) как √((x-2)^2),тогда у нас получится: √((x-2)^2) × √(1-x).
6. Объединяем под одним знаком корня: по свойству корней, √a × √b = √(a*b),так что мы можем объединить: √(((x-2)^2) * (1-x)).
7. Итоговое выражение: в итоге мы получаем: √(((x-2)^2) * (1-x)).

Таким образом, мы перенесли множитель (x-2) под знак корня и получили новое выражение, которое можно использовать для дальнейших расчетов.