Как найти значение выражения 3 корень из 12?

Алгебра 8 класс Упрощение корней и работа с радикалами алгебра 8 класс значение выражения корень из 12 вычисление корня математические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения 3 корень из 12, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Поймем, что значит "корень из 12": Это означает, что мы ищем число, которое, будучи возведенным в квадрат, даст 12. В математике это обозначается как √12.
2. Упростим корень из 12: Мы можем разложить число 12 на множители:
• 12 = 4 * 3
• Здесь 4 является квадратом числа 2, то есть 4 = 2^2.
3. Используем свойства корней: Корень из произведения можно разложить на произведение корней:
• √12 = √(4 * 3) = √4 * √3.
• Теперь подставим значение корня из 4: √4 = 2.
4. Подставим это в выражение: Таким образом, мы получаем:
• √12 = 2 * √3.
5. Теперь вернемся к нашему выражению: Мы ищем 3 * √12, что можно записать как:
• 3 * √12 = 3 * (2 * √3) = 6 * √3.
6. Итак, окончательный ответ: Значение выражения 3 корень из 12 равно 6 корень из 3.

Если вам нужно численное значение, вы можете использовать приближенное значение корня из 3, которое примерно равно 1.732:

• 6 * √3 ≈ 6 * 1.732 ≈ 10.392.

Таким образом, 3 корень из 12 можно выразить как 6 корень из 3, и его приблизительное значение составляет 10.392.