Как можно упростить выражение: корень из 50 минус корень из 18 минус корень из 8 плюс 1?

Алгебра 8 класс Упрощение иррациональных выражений Упрощение выражения корень из 50 корень из 18 корень из 8 алгебра 8 класс Новый

Чтобы упростить выражение корень из 50 минус корень из 18 минус корень из 8 плюс 1, давайте начнем с того, что упростим каждый из корней.

Шаг 1: Упростим корни

• Корень из 50:

  50 можно разложить на множители: 50 = 25 * 2. Корень из 25 равен 5, поэтому:

  корень из 50 = корень из (25 * 2) = корень из 25 * корень из 2 = 5 * корень из 2.

• Корень из 18:

  18 можно разложить на множители: 18 = 9 * 2. Корень из 9 равен 3, поэтому:

  корень из 18 = корень из (9 * 2) = корень из 9 * корень из 2 = 3 * корень из 2.

• Корень из 8:

  8 можно разложить на множители: 8 = 4 * 2. Корень из 4 равен 2, поэтому:

  корень из 8 = корень из (4 * 2) = корень из 4 * корень из 2 = 2 * корень из 2.

Шаг 2: Подставим упрощенные корни в исходное выражение

Теперь у нас есть:

5 * корень из 2 - 3 * корень из 2 - 2 * корень из 2 + 1.

Шаг 3: Сложим и вычтем подобные члены

• Сложим коэффициенты корня из 2:

(5 - 3 - 2) * корень из 2 = 0 * корень из 2 = 0.

• Теперь у нас остается только 1:

0 + 1 = 1.

Итог:

Таким образом, упрощенное выражение равно 1.