Как можно упростить выражение (mn - nm²) / (m² - 1)?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс дроби алгебра математические выражения решение алгебраических задач Новый

Чтобы упростить выражение (mn - nm²) / (m² - 1), давайте разберем его по частям.

Шаг 1: Упрощение числителя

Числитель нашего выражения - это mn - nm². Мы можем вынести общий множитель n:

• mn - nm² = n(m - m²) = n(m(1 - m)).

Шаг 2: Упрощение знаменателя

Теперь рассмотрим знаменатель m² - 1. Это выражение можно разложить на множители, так как оно является разностью квадратов:

• m² - 1 = (m - 1)(m + 1).

Шаг 3: Подстановка в исходное выражение

Теперь подставим упрощенные числитель и знаменатель в исходное выражение:

• (mn - nm²) / (m² - 1) = (n(m(1 - m))) / ((m - 1)(m + 1)).

Шаг 4: Проверка на сокращение

В данном случае у нас нет общих множителей в числителе и знаменателе, которые можно было бы сократить. Поэтому мы оставляем выражение в таком виде.

Итог:

Упрощенное выражение выглядит так:

(n * m * (1 - m)) / ((m - 1)(m + 1)).

Это и есть окончательный ответ.