Как можно упростить выражение:

sin40/sin20?

Алгебра 8 класс Тригонометрические функции Упрощение выражения алгебра 8 класс sin40 sin20 Тригонометрия Новый

Чтобы упростить выражение sin(40)/sin(20), мы можем воспользоваться тригонометрическими формулами и свойствами. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам упростить это выражение.

1. Используем формулу двойного угла: Мы знаем, что sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x). В нашем случае, если мы возьмем x = 20, то 2x = 40. Таким образом, мы можем записать:
• sin(40) = sin(2 * 20) = 2 * sin(20) * cos(20)
2. Подставим это в наше выражение:
• sin(40)/sin(20) = (2 * sin(20) * cos(20)) / sin(20)
3. Упростим дробь: Мы можем сократить sin(20) в числителе и знаменателе, так как sin(20) ≠ 0:
• sin(40)/sin(20) = 2 * cos(20)

Таким образом, мы упростили выражение sin(40)/sin(20) до 2 * cos(20).