Похожие вопросы
2025-01-30 03:56:43
Как можно упростить выражение (x^2+9)(x+3)(x-3)?
Пожалуйста, помогите!
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс (x^2+9)(x+3)(x-3) математические выражения алгебраические операции
2025-01-30 03:56:54
Чтобы упростить выражение (x^2 + 9)(x + 3)(x - 3), мы можем следовать нескольким шагам. Давайте разберем это поэтапно.
-
Распишем произведение (x + 3)(x - 3):
Это выражение является разностью квадратов и может быть упрощено по формуле:
(a + b)(a - b) = a^2 - b^2. В нашем случае a = x и b = 3. Таким образом:
(x + 3)(x - 3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9.
-
Теперь подставим это результат в исходное выражение:
Мы имеем:
(x^2 + 9)(x^2 - 9).
-
Теперь снова применим формулу разности квадратов:
Мы видим, что (x^2 + 9)(x^2 - 9) также можно упростить. Это выражение можно записать как:
(a + b)(a - b) = a^2 - b^2, где a = x^2 и b = 9:
(x^2 + 9)(x^2 - 9) = (x^2)^2 - 9^2 = x^4 - 81.
Таким образом, окончательный ответ после упрощения выражения (x^2 + 9)(x + 3)(x - 3) будет:
x^4 - 81