Как можно упростить выражение: (x＋3)(x－3)－(x－4)²?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс (x＋3)(x－3) (x-4)² математические выражения Новый

Чтобы упростить выражение (x + 3)(x - 3) - (x - 4)², давайте последовательно выполним необходимые шаги.

1. Раскроем скобки в первом произведении (x + 3)(x - 3):
• Это произведение является разностью квадратов, и его можно упростить по формуле a² - b², где a = x и b = 3:
• (x + 3)(x - 3) = x² - 3² = x² - 9.
2. Раскроем скобки во втором произведении (x - 4)²:
• Это выражение можно упростить по формуле (a - b)² = a² - 2ab + b², где a = x и b = 4:
• (x - 4)² = x² - 2*4*x + 4² = x² - 8x + 16.
3. Теперь подставим упрощенные выражения обратно в исходное:
• Мы имеем: x² - 9 - (x² - 8x + 16).
4. Упростим это выражение:
• Раскроем скобки, не забывая про знак минус:
• x² - 9 - x² + 8x - 16.
5. Теперь объединим подобные слагаемые:
• x² и -x² взаимно уничтожаются, остается:
• 8x - 9 - 16 = 8x - 25.
6. Таким образом, окончательно упрощенное выражение:
• 8x - 25.

Ответ: упрощенное выражение равно 8x - 25.