Как можно упростить выражение (x в степени 4) в кубе, умноженное на (x в степени 4, умноженное на x в степени 6) в кубе?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс степени и умножение математические выражения куб выражения алгебраические операции Новый

Чтобы упростить выражение (x в степени 4) в кубе, умноженное на (x в степени 4, умноженное на x в степени 6) в кубе, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Запишем выражение:

   У нас есть (x^4)^3 * ((x^4 * x^6)^3).

2. Упростим первое выражение:

   (x^4)^3 = x^(4*3) = x^12.

3. Упростим второе выражение:

   Сначала упростим (x^4 * x^6).

   • Используем правило умножения степеней: x^a * x^b = x^(a+b).
   • В нашем случае: x^4 * x^6 = x^(4+6) = x^10.

   Теперь возьмем это выражение в кубе:

   (x^10)^3 = x^(10*3) = x^30.

4. Теперь объединяем оба упрощенных выражения:

   Мы получили:

   x^12 * x^30.

5. Упростим итоговое выражение:

   Снова используем правило умножения степеней:

   x^12 * x^30 = x^(12+30) = x^42.

Ответ: Упрощенное выражение равно x^42.