Как можно упростить выражение (x+y) во второй степени минус (x-y) во второй степени?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс (x+y)² (x-y)² квадрат суммы квадрат разности алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить выражение (x + y) в квадрате минус (x - y) в квадрате, давайте сначала запишем его в более удобной форме:

Исходное выражение:

(x + y)² - (x - y)²

Теперь мы можем воспользоваться формулой разности квадратов, которая выглядит следующим образом:

a² - b² = (a - b)(a + b).

В нашем случае:

• a = (x + y)
• b = (x - y)

Теперь подставим a и b в формулу:

(x + y)² - (x - y)² = ((x + y) - (x - y))((x + y) + (x - y)).

Теперь упростим каждую из скобок:

1. Первая скобка: (x + y) - (x - y) = x + y - x + y = 2y.
2. Вторая скобка: (x + y) + (x - y) = x + y + x - y = 2x.

Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:

(x + y)² - (x - y)² = (2y)(2x).

Умножим два числа:

2y * 2x = 4xy.

Таким образом, упрощенное выражение: 4xy.