Как можно упростить выражение x²·x⁴·x³:(x²)³ и какое значение оно примет при x=-3?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс x²·x⁴·x³ значение при x=-3 математические операции Новый

Давайте упростим выражение x²·x⁴·x³:(x²)³ шаг за шагом.

1. Сначала упростим числитель x²·x⁴·x³. При умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем их показатели:

• x² · x⁴ = x^(2+4) = x⁶
• x⁶ · x³ = x^(6+3) = x⁹

Таким образом, числитель равен x⁹.

2. Теперь упростим знаменатель (x²)³. Здесь мы используем правило, что при возведении степени в степень показатели перемножаются:

• (x²)³ = x^(2*3) = x^6

Таким образом, знаменатель равен x⁶.

3. Теперь у нас есть выражение x⁹:x⁶. При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели:

• x⁹:x⁶ = x^(9-6) = x³

Таким образом, упрощенное выражение равно x³.

Теперь давайте подставим значение x = -3 в упрощенное выражение x³:

• x³ = (-3)³ = -3 * -3 * -3 = -27

Итак, упрощенное выражение x²·x⁴·x³:(x²)³ равно x³, и при x = -3 оно примет значение -27.