Как можно упростить выражение: (y-5)² + (y-5)(y+5) + 10y и какое значение оно будет иметь при y = -2?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс (y-5)² (y-5)(y+5) значение при y = -2 Новый

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Исходное выражение:

(y-5)² + (y-5)(y+5) + 10y

Первым делом, упростим каждую часть отдельно.

1. Упрощаем (y-5)²:

(y-5)² = y² - 10y + 25

2. Упрощаем (y-5)(y+5):

(y-5)(y+5) = y² - 25 (это разность квадратов)

3. Теперь подставим эти упрощения в исходное выражение:

Итак, получим:

y² - 10y + 25 + y² - 25 + 10y

Теперь объединим подобные члены:

• y² + y² = 2y²
• -10y + 10y = 0
• 25 - 25 = 0

Таким образом, выражение упрощается до:

2y²

Теперь давайте подставим значение y = -2 в упрощенное выражение:

2(-2)² = 2 * 4 = 8

Ответ: Упрощенное выражение равно 2y², а при y = -2 оно будет равно 8.