Чтобы упростить данные выражения, мы можем воспользоваться методом группировки и выделения полного квадрата.

Первое выражение: 9x^2 + 24 + 16

1. Сначала мы можем заметить, что 24 и 16 можно объединить: 24 + 16 = 40.
2. Теперь у нас есть выражение: 9x^2 + 40.
3. Однако, это выражение не является полным квадратом. Мы можем оставить его в таком виде или, если необходимо, выделить общий множитель, например, если в дальнейшем будет нужно, можно выделить 9: 9(x^2 + 40/9).

Таким образом, упрощенное выражение будет: 9x^2 + 40.

Второе выражение: 36m^2 + 12mn + n^2

1. Это выражение можно рассматривать как квадрат суммы. Мы можем заметить, что оно имеет вид (a + b)^2, где a = 6m и b = n.
2. Теперь мы проверим, действительно ли это выражение можно представить в таком виде: (6m + n)^2 = (6m)^2 + 2 * (6m) * n + n^2 = 36m^2 + 12mn + n^2.
3. Таким образом, мы видим, что это действительно так.

Следовательно, упрощенное выражение будет: (6m + n)^2.

В итоге, мы упростили оба выражения:

• 9x^2 + 24 + 16 = 9x^2 + 40
• 36m^2 + 12mn + n^2 = (6m + n)^2