Похожие вопросы
2025-09-20 14:53:58
Как можно упростить выражения (x²+2y)² и (2a²-b)²?
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 8 класс (x²+2y)² (2a²-b)² квадрат суммы квадрат разности
2025-09-20 14:54:06
Для упрощения выражений (x²+2y)² и (2a²-b)² мы будем использовать формулу квадрата суммы, которая выглядит следующим образом:
(A + B)² = A² + 2AB + B²
Теперь применим эту формулу к каждому из выражений по очереди.
1. Упрощение выражения (x² + 2y)²:
- Здесь A = x² и B = 2y.
- Применяем формулу:
- A² = (x²)² = x⁴;
- B² = (2y)² = 4y²;
- 2AB = 2 * (x²) * (2y) = 4x²y.
- Теперь подставим все найденные значения в формулу:
- (x² + 2y)² = x⁴ + 4x²y + 4y².
2. Упрощение выражения (2a² - b)²:
- Здесь A = 2a² и B = -b.
- Применяем формулу:
- A² = (2a²)² = 4a⁴;
- B² = (-b)² = b²;
- 2AB = 2 * (2a²) * (-b) = -4a²b.
- Теперь подставим все найденные значения в формулу:
- (2a² - b)² = 4a⁴ - 4a²b + b².
Таким образом, упрощенные выражения:
- (x² + 2y)² = x⁴ + 4x²y + 4y²;
- (2a² - b)² = 4a⁴ - 4a²b + b².