Как можно вычислить a^2+b^2, если известно, что a-b=3 и ab=3?

Алгебра 8 класс Системы уравнений вычисление a^2+b^2 алгебра 8 класс задачи на алгебру формулы для a^2+b^2 решение уравнений система уравнений Новый

Чтобы вычислить a^2 + b^2, мы можем воспользоваться известными формулами и данными. У нас есть два уравнения:

• a - b = 3
• ab = 3

Сначала мы можем использовать формулу для суммы квадратов:

a^2 + b^2 = (a - b)^2 + 2ab

Теперь подставим известные значения в эту формулу:

1. Мы знаем, что a - b = 3, тогда (a - b)^2 = 3^2 = 9.
2. Также нам известно, что ab = 3.
3. Теперь подставим эти значения в формулу:

a^2 + b^2 = 9 + 2 * 3

Теперь посчитаем:

1. 2 * 3 = 6
2. 9 + 6 = 15

Таким образом, мы получаем:

a^2 + b^2 = 15

Итак, ответ: a^2 + b^2 = 15.