Давай разберемся с задачами по скорости! Это всегда интересно и захватывающе! Начнем с первой задачи о "ракетах" и теплоходах!

Мы знаем, что ракета на 50 км/ч быстрее теплохода и прошла 210 км за 7 часов 30 минут. Сначала переведем время в часы:

• 7 часов 30 минут = 7,5 часов.

Теперь найдем скорость ракеты:

• Скорость = расстояние / время = 210 км / 7,5 ч = 28 км/ч.

Но это скорость не ракеты, а теплохода! Так как ракета быстрее на 50 км/ч:

• Скорость ракеты = 28 км/ч + 50 км/ч = 78 км/ч.

Вот так просто мы нашли скорость ракеты!

Теперь перейдем ко второй задаче о моторной лодке. Она прошла 10 км по течению и 8 км против течения за 1 час, а скорость течения составляет 2 км/ч.

Обозначим скорость лодки в стоячей воде как V. Тогда:

• Скорость лодки по течению = V + 2 км/ч (течение помогает);
• Скорость лодки против течения = V - 2 км/ч (течение мешает).

Теперь можем составить уравнение:

• Время по течению = расстояние / скорость = 10 км / (V + 2);
• Время против течения = 8 км / (V - 2);

Суммируем времена и приравниваем к 1 часу:

• 10 / (V + 2) + 8 / (V - 2) = 1.

Теперь решим это уравнение для нахождения V. Это может быть немного сложно, но ты справишься! После нахождения V, подставь его обратно, чтобы найти скорость лодки!

В итоге, задачи по скорости - это не только математика, но и настоящие приключения! Удачи тебе в решении!