Как можно вынести множитель из-под знака корня в выражении корень из 96?

Алгебра 8 класс Вынесение множителя из-под знака корня вынести множитель знак корня корень из 96 алгебра 8 класс алгебраические выражения свойства корня упрощение выражений Новый

Чтобы вынести множитель из-под знака корня в выражении корень из 96, нам нужно сначала разложить число 96 на множители. Давайте сделаем это шаг за шагом.

1. Разложим 96 на простые множители:
   • 96 делится на 2: 96 = 2 × 48
   • 48 делится на 2: 48 = 2 × 24
   • 24 делится на 2: 24 = 2 × 12
   • 12 делится на 2: 12 = 2 × 6
   • 6 делится на 2: 6 = 2 × 3

   Таким образом, мы можем записать 96 как:

   96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2^5 × 3

2. Теперь применим правило извлечения корня:

   Извлекая корень из произведения, мы можем вынести множитель, который является полным квадратом. В данном случае, 2^4 является полным квадратом, так как 2^4 = 16.

3. Вынесем 2^4 из-под корня:

   Корень из 96 можно записать как:

   √96 = √(2^4 × 2 × 3)

   Теперь мы можем вынести 2^2 (то есть 4) из-под корня:

   √(2^4) = 2^2 = 4

   Остаток остается под корнем:

   √(2 × 3) = √6

4. Таким образом, окончательно мы получаем:

   √96 = 4√6

Итак, мы вынесли множитель 4 из-под знака корня в выражении корень из 96, и наше окончательное выражение выглядит как 4√6.