Похожие вопросы
2025-03-27 07:59:00
Как можно вынести множитель из-под знака корня в выражении корень из 96?
Алгебра 8 класс Вынесение множителя из-под знака корня вынести множитель знак корня корень из 96 алгебра 8 класс алгебраические выражения свойства корня упрощение выражений
2025-03-27 07:59:11
Чтобы вынести множитель из-под знака корня в выражении корень из 96, нам нужно сначала разложить число 96 на множители. Давайте сделаем это шаг за шагом.
- Разложим 96 на простые множители:
- 96 делится на 2: 96 = 2 × 48
- 48 делится на 2: 48 = 2 × 24
- 24 делится на 2: 24 = 2 × 12
- 12 делится на 2: 12 = 2 × 6
- 6 делится на 2: 6 = 2 × 3
Таким образом, мы можем записать 96 как:
96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2^5 × 3
- Теперь применим правило извлечения корня:
Извлекая корень из произведения, мы можем вынести множитель, который является полным квадратом. В данном случае, 2^4 является полным квадратом, так как 2^4 = 16.
- Вынесем 2^4 из-под корня:
Корень из 96 можно записать как:
√96 = √(2^4 × 2 × 3)
Теперь мы можем вынести 2^2 (то есть 4) из-под корня:
√(2^4) = 2^2 = 4
Остаток остается под корнем:
√(2 × 3) = √6
- Таким образом, окончательно мы получаем:
√96 = 4√6
Итак, мы вынесли множитель 4 из-под знака корня в выражении корень из 96, и наше окончательное выражение выглядит как 4√6.
