Чтобы выразить данное произведение в виде степени с основанием 2, нам нужно сначала привести каждое из чисел к основанию 2.

1. Преобразуем 8 в степень с основанием 2:
   • 8 можно представить как 2 в третьей степени, то есть 8 = 2³.
   • Следовательно, 8 в 9 степени можно записать как (2³)⁹.
   • По свойству степеней (a^m)ⁿ = a^m*n, получаем 2^3*9 = 2²⁷.
2. Преобразуем 4 в степень с основанием 2:
   • 4 можно представить как 2 во второй степени, то есть 4 = 2².
   • Следовательно, 4 в 5 степени можно записать как (2²)⁵.
   • По свойству степеней (a^m)ⁿ = a^m*n, получаем 2^2*5 = 2¹⁰.
3. Умножим полученные степени:
   • Теперь у нас есть 2²⁷ * 2¹⁰.
   • По свойству степеней a^m * aⁿ = a^m+n, мы складываем показатели степеней.
   • Получаем 2²⁷⁺¹⁰ = 2³⁷.

Таким образом, 8 в 9 степени, умноженное на 4 в 5 степени, можно выразить как 2 в 37 степени.