Похожие вопросы
2025-02-11 20:04:39
Как можно выразить х через у и у через х в следующих уравнениях: Х + У = 1/2, 2х - у = 7, -3х + 5у = 1?
Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс выразить х через у выразить у через х уравнения решение уравнений система уравнений алгебраические выражения математические задачи
2025-02-11 20:04:58
Давайте разберем, как выразить переменные х и у в каждом из данных уравнений. Мы будем делать это по одному уравнению за раз.
1. Уравнение: Х + У = 1/2Чтобы выразить х через у, мы можем просто перенести у на правую сторону уравнения:
- Х = 1/2 - У
Теперь, чтобы выразить у через х, мы сделаем обратное:
- У = 1/2 - Х
Теперь давайте выразим х через у:
- Сначала добавим у к обеим сторонам уравнения:
- 2х = у + 7
- Теперь разделим обе стороны на 2:
- Х = (у + 7) / 2
Теперь выразим у через х:
- Сначала умножим обе стороны на 2:
- 2х = у + 7
- Теперь вычтем 7 из обеих сторон:
- У = 2х - 7
Теперь выразим х через у:
- Сначала добавим 3х к обеим сторонам:
- 5у = 3х + 1
- Теперь вычтем 1 из обеих сторон:
- 5у - 1 = 3х
- Теперь разделим обе стороны на 3:
- Х = (5у - 1) / 3
Теперь выразим у через х:
- Сначала умножим обе стороны на 3:
- -3х + 5у = 1
- Теперь добавим 3х к обеим сторонам:
- 5у = 3х + 1
- Теперь разделим обе стороны на 5:
- У = (3х + 1) / 5
Итак, мы выразили х и у через друг друга для всех трех уравнений:
- Для уравнения 1:
- Х = 1/2 - У
- У = 1/2 - Х
- Для уравнения 2:
- Х = (У + 7) / 2
- У = 2Х - 7
- Для уравнения 3:
- Х = (5У - 1) / 3
- У = (3Х + 1) / 5
