Как можно выразить в виде многочленов следующее выражение: 33.3 * (1/2d - 2)³?

Алгебра 8 класс Многочлены и операции с ними многочлены алгебра выражение 33.3 (1/2d - 2)³ преобразование 8 класс математика Новый

Для того чтобы выразить данное выражение в виде многочлена, нам нужно сначала упростить выражение внутри скобок, а затем возвести его в куб. Начнем с выражения:

33.3 * (1/2d - 2)³

1. Сначала упростим выражение (1/2d - 2)³. Для этого воспользуемся формулой куба разности:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Где:

• a = 1/2d
• b = 2

2. Теперь подставим a и b в формулу:

(1/2d - 2)³ = (1/2d)³ - 3*(1/2d)²*2 + 3*(1/2d)*2² - 2³

3. Посчитаем каждое из слагаемых:

• (1/2d)³ = 1/8d³
• 3*(1/2d)²*2 = 3*(1/4d²)*2 = 3/2d²
• 3*(1/2d)*2² = 3*(1/2d)*4 = 6/d
• 2³ = 8

4. Теперь подставим все найденные значения обратно в выражение:

(1/2d - 2)³ = 1/8d³ - 3/2d² + 6/d - 8

5. Теперь умножим полученное выражение на 33.3:

33.3 * (1/8d³ - 3/2d² + 6/d - 8)

6. Умножим каждое слагаемое на 33.3:

• 33.3 * (1/8d³) = 33.3/8d³ = 4.1625d³
• 33.3 * (-3/2d²) = -49.95d²
• 33.3 * (6/d) = 199.8/d
• 33.3 * (-8) = -266.4

7. В итоге, мы можем записать выражение в виде многочлена:

4.1625d³ - 49.95d² + 199.8/d - 266.4

Таким образом, мы выразили данное выражение в виде многочлена.