Как можно выразить y через x и найти два решения для следующих уравнений: 1) x - y = 7, 2) 2x + y = 5, 3) 5x - 2y = 10?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс уравнения выразить y через x решения уравнений система уравнений Новый

Давайте рассмотрим каждое из данных уравнений и выразим y через x. После этого мы найдем два решения для каждого уравнения.

1. Уравнение 1: x - y = 7

   Чтобы выразить y через x, нужно немного преобразовать уравнение. Переносим y на одну сторону, а 7 на другую:

   • x - 7 = y

   Таким образом, мы можем записать:

   • y = x - 7

   Теперь найдем два решения. Подставим разные значения x:

   • Если x = 10, то y = 10 - 7 = 3. Первое решение: (10, 3).
   • Если x = 5, то y = 5 - 7 = -2. Второе решение: (5, -2).
2. Уравнение 2: 2x + y = 5

   Теперь выразим y через x:

   • y = 5 - 2x

   Найдем два решения, подставив различные значения x:

   • Если x = 1, то y = 5 - 2*1 = 3. Первое решение: (1, 3).
   • Если x = 0, то y = 5 - 2*0 = 5. Второе решение: (0, 5).
3. Уравнение 3: 5x - 2y = 10

   Выразим y через x:

   • -2y = 10 - 5x
   • y = (10 - 5x) / -2
   • y = -5x/2 + 5

   Теперь найдем два решения:

   • Если x = 0, то y = -5*0/2 + 5 = 5. Первое решение: (0, 5).
   • Если x = 2, то y = -5*2/2 + 5 = 0. Второе решение: (2, 0).

Таким образом, мы выразили y через x и нашли два решения для каждого уравнения. Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как работать с линейными уравнениями!