Как найти абсциссы точек пересечения параболы y=x²-6x-40 с осью абсцисс?

Алгебра 8 класс Пересечение графиков функций абсциссы точки пересечения парабола ось абсцисс алгебра 8 класс Новый

Чтобы найти абсциссы точек пересечения параболы с осью абсцисс, нам нужно решить уравнение, при котором значение y равно нулю. В данном случае у нас есть парабола, заданная уравнением:

y = x² - 6x - 40

Мы приравниваем y к нулю:

0 = x² - 6x - 40

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить. Для этого мы можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении:

• a = 1 (коэффициент при x²)
• b = -6 (коэффициент при x)
• c = -40 (свободный член)

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):

D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 1 * (-40)

D = 36 + 160 = 196

2. Теперь, когда мы знаем D, можем найти корни:

x = (6 ± √196) / 2

√196 = 14

3. Теперь подставим значение корня в формулу:

x₁ = (6 + 14) / 2 = 20 / 2 = 10

x₂ = (6 - 14) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, абсциссы точек пересечения параболы с осью абсцисс равны:

• x₁ = 10
• x₂ = -4

Ответ: абсциссы точек пересечения параболы с осью абсцисс - это 10 и -4.