Как найти целые решения неравенства:

(x-2)^2<25?

Пожалуйста, помогите!

Алгебра 8 класс Неравенства неравенство целые решения алгебра 8 класс (x-2)^2<25 решение неравенства Новый

Чтобы найти целые решения неравенства (x-2)² < 25, давайте сначала упростим его. Мы можем начать с того, что извлечем квадратный корень из обеих сторон неравенства. Но прежде чем делать это, давайте перепишем неравенство:

1. Исходное неравенство:

(x-2)² < 25

2. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон. Не забывайте, что когда мы извлекаем корень из неравенства, нам нужно учитывать оба знака:

-5 < x - 2 < 5

3. Теперь мы можем решить это неравенство, добавив 2 ко всем частям:

• -5 + 2 < x < 5 + 2
• -3 < x < 7

Таким образом, мы получили неравенство:

-3 < x < 7

Теперь нам нужно найти целые числа, которые удовлетворяют этому неравенству. Целые числа, которые находятся между -3 и 7 (не включая -3 и 7), это:

• -2
• -1
• 0
• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6

Таким образом, целые решения неравенства (x-2)² < 25: -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.