Как найти два числа, если их разность составляет 23, а сумма удвоенного большего из этих чисел и второго числа равна 22?
Алгебра 8 класс Системы уравнений разность чисел сумма чисел алгебра 8 класс задача на числа решение уравнения математическая задача два числа алгебраические уравнения Новый
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим два числа как x и y, где x - большее число, а y - меньшее. Из условия задачи у нас есть две информации:
Теперь мы можем использовать эти два уравнения для нахождения значений x и y.
Шаг 1: Выразим y через x из первого уравнения.
Из уравнения x - y = 23 мы можем выразить y:
Шаг 2: Подставим выражение y в второе уравнение.
Теперь подставим y в уравнение 2x + y = 22:
Шаг 3: Упростим уравнение.
Объединим подобные члены:
Шаг 4: Найдем x.
Теперь добавим 23 к обеим сторонам уравнения:
Теперь разделим обе стороны на 3:
Шаг 5: Найдем y.
Теперь, когда мы знаем x, можем найти y, подставив значение x в выражение для y:
Итак, мы нашли два числа:
Таким образом, ответ на задачу: два числа 15 и -8.