Как найти два числа, если их разность составляет 23, а сумма удвоенного большего из этих чисел и второго числа равна 22?

Алгебра 8 класс Системы уравнений разность чисел сумма чисел алгебра 8 класс задача на числа решение уравнения математическая задача два числа алгебраические уравнения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим два числа как x и y, где x - большее число, а y - меньшее. Из условия задачи у нас есть две информации:

• Разность чисел: x - y = 23
• Сумма удвоенного большего числа и второго числа: 2x + y = 22

Теперь мы можем использовать эти два уравнения для нахождения значений x и y.

Шаг 1: Выразим y через x из первого уравнения.

Из уравнения x - y = 23 мы можем выразить y:

1. y = x - 23

Шаг 2: Подставим выражение y в второе уравнение.

Теперь подставим y в уравнение 2x + y = 22:

1. 2x + (x - 23) = 22

Шаг 3: Упростим уравнение.

Объединим подобные члены:

1. 2x + x - 23 = 22
2. 3x - 23 = 22

Шаг 4: Найдем x.

Теперь добавим 23 к обеим сторонам уравнения:

1. 3x = 22 + 23
2. 3x = 45

Теперь разделим обе стороны на 3:

1. x = 45 / 3
2. x = 15

Шаг 5: Найдем y.

Теперь, когда мы знаем x, можем найти y, подставив значение x в выражение для y:

1. y = x - 23
2. y = 15 - 23
3. y = -8

Итак, мы нашли два числа:

• Большее число (x) = 15
• Меньшее число (y) = -8

Таким образом, ответ на задачу: два числа 15 и -8.