Давайте решим задачу о нахождении двух чисел, сумма которых равна -5, а произведение равно -50. Для этого мы можем использовать систему уравнений.

Обозначим два числа как x и y. Тогда у нас есть следующие два уравнения:

• Сумма: x + y = -5
• Произведение: x * y = -50

Теперь мы можем выразить одно из чисел через другое. Например, из первого уравнения выразим y:

y = -5 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

x * (-5 - x) = -50

Раскроем скобки:

-5x - x^2 = -50

Перепишем уравнение в стандартной форме, перенесем все члены в одну сторону:

x^2 + 5x - 50 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении a = 1, b = 5, c = -50. Подставим эти значения в формулу:

• b^2 = 5^2 = 25
• 4ac = 4 * 1 * (-50) = -200
• b^2 - 4ac = 25 + 200 = 225

Теперь подставим найденные значения в формулу для x:

x = (-5 ± √225) / 2

√225 = 15, поэтому:

x = (-5 ± 15) / 2

Теперь найдем два возможных значения для x:

1. x1 = (-5 + 15) / 2 = 10 / 2 = 5
2. x2 = (-5 - 15) / 2 = -20 / 2 = -10

Теперь, зная x, найдем соответствующие значения y:

• Если x = 5, то y = -5 - 5 = -10.
• Если x = -10, то y = -5 - (-10) = 5.

Таким образом, мы нашли два числа: 5 и -10. Эти числа удовлетворяют условиям задачи, так как их сумма равна -5, а произведение равно -50.