Для решения задачи о нахождении двух чисел, сумма которых равна -30, а произведение равно 200, мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим эти два числа как x и y.

Сначала запишем условия задачи в виде уравнений:

• Сумма: x + y = -30
• Произведение: x * y = 200

Теперь мы можем выразить одно из чисел через другое. Из первого уравнения выразим y:

y = -30 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

x * (-30 - x) = 200

Раскроем скобки:

-30x - x² = 200

Перепишем уравнение так, чтобы все члены были на одной стороне:

x² + 30x + 200 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта:

• Дискриминант (D): D = b² - 4ac, где a = 1, b = 30, c = 200.

Подставим значения:

D = 30² - 4 * 1 * 200 = 900 - 800 = 100.

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня. Теперь найдем корни с помощью формулы:

• Корни: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x = (-30 ± √100) / (2 * 1) = (-30 ± 10) / 2.

Теперь найдем два значения для x:

1. Первый корень: x₁ = (-30 + 10) / 2 = -20 / 2 = -10.
2. Второй корень: x₂ = (-30 - 10) / 2 = -40 / 2 = -20.

Теперь, когда мы нашли значения x, можем найти соответствующие значения y:

• Если x = -10, то y = -30 - (-10) = -30 + 10 = -20.
• Если x = -20, то y = -30 - (-20) = -30 + 20 = -10.

Таким образом, два числа, сумма которых равна -30, а произведение равно 200, это:

• -10 и -20.