Как найти координаты точки, где пересекаются графики функций y = -4x + 2 и y = 3x - 5?

Алгебра 8 класс Системы уравнений координаты точки пересечение графиков функции алгебра 8 класс y = -4x + 2 y = 3x - 5 Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций y = -4x + 2 и y = 3x - 5, нам нужно решить систему уравнений, состоящую из этих двух функций. Это можно сделать, приравняв правые части уравнений друг к другу, так как в точке пересечения значения y будут равны.

1. Запишем уравнения:
• y = -4x + 2
• y = 3x - 5
2. Приравняем их:

-4x + 2 = 3x - 5

3. Теперь решим это уравнение для x:
• Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:

-4x - 3x = -5 - 2

• Это упрощается до:

-7x = -7

• Теперь делим обе стороны на -7:

x = 1

4. Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение обратно в одно из уравнений, чтобы найти y. Подставим x = 1 в первое уравнение:

y = -4(1) + 2

y = -4 + 2

y = -2

5. Итак, точка пересечения графиков функций имеет координаты:

(1, -2)

Таким образом, координаты точки, где пересекаются графики функций y = -4x + 2 и y = 3x - 5, равны (1, -2).