Как найти координаты точки, где пересекаются графики следующих функций:

1. а) y = -4x + 1,3 и y = x - 2,7
2. б) y = -x + 8,1 и y = -3x + 7,9

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений координаты точки пересечения графики функций алгебра 8 класс решение уравнений система уравнений Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух функций, нужно решить систему уравнений, состоящую из этих функций. Это можно сделать, приравняв правые части уравнений. Давайте разберем оба случая по очереди.

а) y = -4x + 1,3 и y = x - 2,7

1. Запишем систему уравнений:
• y = -4x + 1,3
• y = x - 2,7
2. Приравняем правые части уравнений:

-4x + 1,3 = x - 2,7

3. Теперь решим это уравнение относительно x:
• Переносим x влево, а 1,3 вправо:

-4x - x = -2,7 - 1,3

• Упрощаем:

-5x = -4

• Делим обе стороны на -5:

x = 4/5 или 0,8

4. Теперь подставим найденное значение x в одно из уравнений, чтобы найти y. Подставим в y = x - 2,7:

y = 0,8 - 2,7 = -1,9

5. Таким образом, координаты точки пересечения:

(0,8; -1,9)

б) y = -x + 8,1 и y = -3x + 7,9

1. Запишем систему уравнений:
• y = -x + 8,1
• y = -3x + 7,9
2. Приравняем правые части уравнений:

-x + 8,1 = -3x + 7,9

3. Решим это уравнение относительно x:
• Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:

-x + 3x = 7,9 - 8,1

• Упрощаем:

2x = -0,2

• Делим обе стороны на 2:

x = -0,1

4. Теперь подставим найденное значение x в одно из уравнений, чтобы найти y. Подставим в y = -x + 8,1:

y = -(-0,1) + 8,1 = 0,1 + 8,1 = 8,2

5. Таким образом, координаты точки пересечения:

(-0,1; 8,2)

Итак, мы нашли координаты точек пересечения для обеих пар функций:

• а) (0,8; -1,9)
• б) (-0,1; 8,2)