Как найти координаты точки пересечения графиков функции 4x - 3y = -1 и 3x + 2y = 12?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений координаты точка пересечения графики функций 4x - 3y = -1 3x + 2y = 12 алгебра 8 класс система уравнений решение уравнений координаты точек Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух функций, нам нужно решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений. В нашем случае это:

• 4x - 3y = -1
• 3x + 2y = 12

Существует несколько способов решения системы уравнений, но мы будем использовать метод подстановки. Давайте рассмотрим шаги:

1. Решим одно из уравнений относительно одной переменной. Например, возьмем второе уравнение:
2. 3x + 2y = 12
3. Решим его относительно y:
• 2y = 12 - 3x
• y = (12 - 3x) / 2
4. Теперь подставим выражение для y в первое уравнение. Подставим y в уравнение 4x - 3y = -1:
5. 4x - 3((12 - 3x) / 2) = -1
6. Упростим уравнение:
• 4x - (36 - 9x) / 2 = -1
• 4x - 18 + 4.5x = -1
• (4 + 4.5)x - 18 = -1
• 8.5x - 18 = -1
• 8.5x = 17
• x = 17 / 8.5
• x = 2
7. Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в выражение для y:
8. y = (12 - 3*2) / 2
9. y = (12 - 6) / 2
10. y = 6 / 2
11. y = 3

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций 4x - 3y = -1 и 3x + 2y = 12 равны:

• x = 2
• y = 3

Ответ: точка пересечения имеет координаты (2, 3).