Как найти координаты точки пересечения прямых 3x - y = 19 и x - y = -1?

Алгебра 8 класс Системы уравнений координаты точки пересечения прямые 3x - y = 19 x - y = -1 решение системы уравнений алгебра 8 класс графики прямых нахождение пересечения прямых Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, нужно решить систему уравнений. В данном случае у нас есть следующие уравнения:

• 1) 3x - y = 19
• 2) x - y = -1

Мы можем решить эту систему двумя способами: методом подстановки или методом сложения. Я покажу метод подстановки.

1. Сначала выразим y из второго уравнения:
• x - y = -1
• y = x + 1
2. Теперь подставим выражение для y в первое уравнение:
• 3x - (x + 1) = 19
3. Упростим уравнение:
• 3x - x - 1 = 19
• 2x - 1 = 19
4. Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:
• 2x = 20
5. Разделим обе стороны на 2:
• x = 10
6. Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в выражение для y:
• y = x + 1 = 10 + 1 = 11

Таким образом, координаты точки пересечения прямых 3x - y = 19 и x - y = -1 равны:

(10, 11)