Как найти координаты точки пересечения прямых y=-21x+84 и y=19x-76?

Алгебра 8 класс Системы уравнений координаты точки пересечения Прямые алгебра 8 класс решение уравнений графики функций Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, нужно решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений. В нашем случае у нас есть следующие уравнения:

• y = -21x + 84
• y = 19x - 76

Первый шаг — приравнять правые части уравнений, так как в точке пересечения значения y будут одинаковыми. Это можно записать так:

-21x + 84 = 19x - 76

Теперь мы решим это уравнение относительно x. Переносим все слагаемые с x в одну сторону, а свободные члены — в другую:

1. Переносим 19x влево: -21x - 19x = -76 - 84
2. Это дает: -40x = -160

Теперь делим обе стороны уравнения на -40, чтобы найти x:

x = -160 / -40

x = 4

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти значение y. Используем, например, первое уравнение:

y = -21 * 4 + 84

Теперь вычислим:

y = -84 + 84

y = 0

Таким образом, координаты точки пересечения двух прямых:

(4, 0)

Итак, точка пересечения прямых y = -21x + 84 и y = 19x - 76 имеет координаты (4, 0).