Как найти координаты точки пересечения прямых y=-x и y=x-8?

Алгебра 8 класс Системы уравнений координаты точка пересечения Прямые алгебра 8 класс уравнения y=-x y=x-8 система уравнений график решение математика Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнений этих прямых. В нашем случае у нас есть следующие уравнения:

• y = -x
• y = x - 8

Теперь мы можем подставить одно уравнение в другое. Мы знаем, что y из первого уравнения равно -x. Подставим это значение во второе уравнение:

y = x - 8

Подставляем y:

-x = x - 8

Теперь решим это уравнение относительно x. Для этого сначала добавим x к обеим сторонам уравнения:

-x + x = x - 8 + x

0 = 2x - 8

Теперь добавим 8 к обеим сторонам:

8 = 2x

Теперь делим обе стороны на 2:

x = 4

Теперь, когда мы нашли x, мы можем найти y, подставив значение x обратно в одно из уравнений. Подставим x = 4 в первое уравнение:

y = -x

y = -4

Таким образом, мы нашли координаты точки пересечения:

Ответ: Точка пересечения прямых y = -x и y = x - 8 имеет координаты (4, -4).