Похожие вопросы
2025-09-01 22:40:19
Как найти корни уравнения x в квадрате - 12x + 35 = 0, используя теорему Виета?
Алгебра 8 класс Теорема Виета корни уравнения теорема Виета квадратное уравнение алгебра 8 класс решение уравнения
2025-09-01 22:40:26
Для решения квадратного уравнения x в квадрате - 12x + 35 = 0 с помощью теоремы Виета, нам нужно понимать, что эта теорема связывает коэффициенты уравнения с его корнями.
Сначала запишем уравнение в стандартной форме:
x^2 - 12x + 35 = 0
В этом уравнении:
- Коэффициент при x^2: a = 1
- Коэффициент при x: b = -12
- Свободный член: c = 35
Согласно теореме Виета, если у нас есть корни уравнения x1 и x2, то:
- Сумма корней: x1 + x2 = -b/a
- Произведение корней: x1 * x2 = c/a
Теперь подставим наши значения:
- Сумма корней: x1 + x2 = -(-12)/1 = 12
- Произведение корней: x1 * x2 = 35/1 = 35
Теперь нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 12, а в произведении 35. Подумайте о паре чисел, которые могут удовлетворять этим условиям.
Пробуем разные варианты:
- 5 и 7: 5 + 7 = 12 и 5 * 7 = 35
Мы нашли два числа: 5 и 7. Таким образом, корни уравнения:
- x1 = 5
- x2 = 7
Ответ: корни уравнения x^2 - 12x + 35 = 0 являются x1 = 5 и x2 = 7.