Как найти произведение двух чисел, если известно, что их сумма равна √10, а разность равна √6?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс произведение двух чисел сумма √10 разность √6 решение уравнений системы уравнений математические задачи алгебраические выражения нахождение произведения свойства чисел Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой. Нам нужно найти произведение двух чисел, зная их сумму и разность. У нас есть:

• Сумма: S = √10
• Разность: D = √6

Мы можем обозначить эти два числа как x и y. Тогда у нас получится система уравнений:

• x + y = √10
• x - y = √6

Теперь давай решим эту систему. Мы можем выразить одно число через другое. Например, из первого уравнения выразим y:

• y = √10 - x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

• x - (√10 - x) = √6

Упрощаем:

• 2x - √10 = √6

Теперь выразим x:

• 2x = √10 + √6
• x = (√10 + √6) / 2

Теперь найдем y, подставив x обратно:

• y = √10 - (√10 + √6) / 2
• y = (2√10 - √10 - √6) / 2
• y = (√10 - √6) / 2

Теперь у нас есть x и y. Чтобы найти произведение, нам нужно перемножить x и y:

• Произведение = x * y = ((√10 + √6) / 2) * ((√10 - √6) / 2)

Это можно упростить, используя формулу разности квадратов:

• Произведение = (√10)^2 - (√6)^2
• Произведение = 10 - 6 = 4

Так что произведение этих двух чисел равно 4!

Если что-то не понятно, спрашивай! :)