Как найти решение для следующей системы уравнений:

1. 5x - 2y = 11
2. 4x - y = 4

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• 5x - 2y = 11
• 4x - y = 4

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения (вычитания). В данном случае я покажу метод подстановки.

1. Решим одно из уравнений относительно одной переменной. Например, возьмем второе уравнение:
• 4x - y = 4
• Перепишем его в виде:
• y = 4x - 4
2. Теперь подставим найденное значение y в первое уравнение:
• 5x - 2(4x - 4) = 11
• Раскроем скобки:
• 5x - 8x + 8 = 11
• Соберем подобные слагаемые:
• -3x + 8 = 11
3. Теперь решим уравнение для x:
• Переносим 8 на правую сторону:
• -3x = 11 - 8
• -3x = 3
• Теперь делим обе стороны на -3:
• x = -1
4. Теперь подставим значение x обратно в уравнение для y:
• y = 4(-1) - 4
• y = -4 - 4
• y = -8
5. Итак, мы нашли решение системы уравнений:
• x = -1
• y = -8

Ответ: (x, y) = (-1, -8).