Как найти решение для следующей системы уравнений:

1. 5x = 92 - 8y
2. 5y = 92 - 6x

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс система уравнений решение уравнений 5x 92 8y 5y 92 6x методы решения системы графический метод подстановка алгебраические методы Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1. 5x = 92 - 8y
2. 5y = 92 - 6x

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки.

Шаг 1: Изолируем одну переменную.

Начнем с первого уравнения и выразим y через x:

5x = 92 - 8y

8y = 92 - 5x

y = (92 - 5x) / 8

Шаг 2: Подставляем выражение для y во второе уравнение.

Теперь подставим найденное значение y во второе уравнение:

5y = 92 - 6x

5 * ((92 - 5x) / 8) = 92 - 6x

Шаг 3: Умножаем обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби.

40 * ((92 - 5x) / 8) = 8 * (92 - 6x)

40(92 - 5x) = 8(92 - 6x)

Шаг 4: Раскрываем скобки.

3680 - 200x = 736 - 48x

Шаг 5: Переносим все x на одну сторону, а числа на другую.

3680 - 736 = 200x - 48x

2944 = 152x

Шаг 6: Находим x.

x = 2944 / 152

x = 19.3684 (округляем для удобства)

Шаг 7: Находим y, подставив x обратно в выражение для y.

y = (92 - 5 * 19.3684) / 8

y = (92 - 96.842) / 8

y = -4.842 / 8

y = -0.6053 (округляем для удобства)

Шаг 8: Проверяем найденные значения.

Подставим x и y обратно в оба уравнения, чтобы убедиться, что они верны:

• 5 * 19.3684 = 92 - 8 * (-0.6053)
• 5 * (-0.6053) = 92 - 6 * 19.3684

Если оба уравнения выполняются, то мы нашли правильное решение. В данном случае, решение системы уравнений:

x ≈ 19.37

y ≈ -0.61