Как найти решение для следующих выражений: a + 3/4a + 2a - 3/4a и 18x⁷/y⁴ ÷ 27x³/4y⁴?

Заранее благодарю!

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений решение алгебраических выражений алгебра 8 класс сложение дробей деление многочленов упрощение выражений Новый

Давайте разберем каждое из выражений по отдельности и найдем их решения.

Первое выражение: a + 3/4a + 2a - 3/4a

1. Сначала мы объединим все подобные члены в выражении. Подобные члены — это те, которые имеют одинаковую переменную с одинаковыми степенями.
2. В нашем случае у нас есть следующие члены: a, 3/4a, 2a и -3/4a.
3. Теперь мы можем сложить коэффициенты этих членов:
• 1a + 2a = 3a
• 3/4a - 3/4a = 0
4. Таким образом, у нас остается только 3a.

Ответ для первого выражения: 3a

Второе выражение: 18x⁷/y⁴ ÷ 27x³/4y⁴

1. При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь. Поэтому мы можем переписать выражение как:

18x⁷/y⁴ * 4y⁴/27x³

2. Теперь мы можем умножить числители и знаменатели:

(18 * 4 * x⁷ * y⁴) / (y⁴ * 27 * x³)

3. В числителе у нас будет 72x⁷y⁴, а в знаменателе 27y⁴x³.
4. Теперь сократим y⁴ в числителе и знаменателе:

72x⁷ / 27x³

5. Теперь сократим x⁷ и x³:

72 / 27 * x^(7-3) = 72 / 27 * x⁴

6. Теперь упростим дробь 72/27. Оба числа делятся на 9:

72 ÷ 9 = 8 и 27 ÷ 9 = 3, следовательно, 72/27 = 8/3.

7. Таким образом, окончательный ответ будет:

8/3 * x⁴

Ответ для второго выражения: 8/3 * x⁴

Итак, мы нашли решения для обоих выражений:

• Первое выражение: 3a
• Второе выражение: 8/3 * x⁴