Как найти решение системы уравнений: 1) {x - 3y = 5, 4x + 9y = 41;}

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными метод подстановки метод равных коэффициентов Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1) {x - 3y = 5, 4x + 9y = 41;}

мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае я объясню метод подстановки.

1. Решим первое уравнение относительно x:

Из первого уравнения x - 3y = 5 выразим x:

x = 5 + 3y

2. Подставим выражение для x во второе уравнение:

Теперь подставим x в второе уравнение 4x + 9y = 41:

4(5 + 3y) + 9y = 41

3. Упростим уравнение:

Раскроем скобки:

20 + 12y + 9y = 41

Объединим подобные члены:

20 + 21y = 41

4. Решим уравнение относительно y:

Вычтем 20 из обеих сторон:

21y = 21

Разделим обе стороны на 21:

y = 1

5. Найдем значение x, подставив y в первое уравнение:

Теперь, когда мы знаем y, подставим его в выражение для x:

x = 5 + 3(1)

x = 5 + 3 = 8

6. Итак, мы нашли решение системы:

(x, y) = (8, 1)

Таким образом, решение системы уравнений:

{x - 3y = 5, 4x + 9y = 41;} является (8, 1).