Как найти решение системы уравнений: 10х=4,6+3у и 4у+3,2=6х?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения 10х=4,6+3у уравнения 4у+3,2=6х как решить уравнения Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• 10х = 4,6 + 3у
• 4у + 3,2 = 6х

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки.

Шаг 1: Изолируем одну переменную в первом уравнении.

Начнем с первого уравнения:

10х = 4,6 + 3у

Изолируем 3у:

3у = 10х - 4,6

Теперь выразим у:

у = (10х - 4,6) / 3

Шаг 2: Подставим выражение для у во второе уравнение.

Теперь подставим у в второе уравнение:

4у + 3,2 = 6х

Заменим у:

4 * ((10х - 4,6) / 3) + 3,2 = 6х

Шаг 3: Упростим уравнение.

Умножим 4 на (10х - 4,6) и поделим на 3:

(40х - 18,4) / 3 + 3,2 = 6х

Умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

40х - 18,4 + 9,6 = 18х

Теперь упростим:

40х - 18х - 18,4 + 9,6 = 0

22х - 8,8 = 0

Шаг 4: Найдем значение х.

Переносим 8,8 на другую сторону:

22х = 8,8

Теперь делим обе стороны на 22:

х = 8,8 / 22

х = 0,4

Шаг 5: Найдем значение у, подставив х обратно.

Теперь подставим найденное значение х в выражение для у:

у = (10*0,4 - 4,6) / 3

у = (4 - 4,6) / 3

у = -0,6 / 3

у = -0,2

Ответ:

Решением системы уравнений является:

• х = 0,4
• у = -0,2