Как найти решение системы уравнений: 2а + 3в = 10 и а - 2в = -9?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений 2а + 3в = 10 а - 2в = -9 алгебра 8 класс методы решения уравнений Система линейных уравнений Новый

Для решения системы уравнений:

• 2a + 3b = 10
• a - 2b = -9

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я продемонстрирую метод подстановки.

1. Выразим одну переменную через другую. Начнем с второго уравнения:
• a - 2b = -9
• Переносим 2b в правую часть: a = -9 + 2b
2. Подставим выражение для a в первое уравнение. Теперь, когда мы знаем, что a = -9 + 2b, подставим это значение в первое уравнение:
• 2(-9 + 2b) + 3b = 10
• Раскроем скобки: -18 + 4b + 3b = 10
• Соберем подобные члены: 7b - 18 = 10
3. Решим уравнение для b. Переносим -18 в правую часть:
• 7b = 10 + 18
• 7b = 28
• Теперь делим обе стороны на 7: b = 28 / 7
• Получаем: b = 4
4. Теперь найдем значение a. Подставим найденное значение b в выражение для a:
• a = -9 + 2 * 4
• a = -9 + 8
• a = -1
5. Записываем ответ. Мы нашли, что:
• a = -1
• b = 4

Таким образом, решение системы уравнений:

• a = -1
• b = 4

Вы можете проверить, подставив эти значения обратно в исходные уравнения, чтобы убедиться, что они верны.