Как найти решение системы уравнений: 2x - 3y = 2 и 4x - 3y = 1? Заранее спасибо!

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений решение уравнений алгебра 8 класс 2x - 3y = 2 4x - 3y = 1 математические задачи методы решения графический метод подстановка алгебраические методы Новый

Чтобы найти решение системы уравнений:

1) 2x - 3y = 2

2) 4x - 3y = 1

мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае мы воспользуемся методом исключения, так как он позволяет легко избавиться от одной переменной.

Шаг 1: Приведем уравнения к удобному виду.

Мы видим, что в обоих уравнениях присутствует одно и то же выражение -3y. Это значит, что мы можем вычесть одно уравнение из другого, чтобы исключить переменную y.

Шаг 2: Выразим одно уравнение через другое.

Вычтем первое уравнение из второго:

1. (4x - 3y) - (2x - 3y) = 1 - 2
2. 4x - 3y - 2x + 3y = -1
3. (4x - 2x) + (-3y + 3y) = -1
4. 2x = -1

Шаг 3: Найдем значение x.

Теперь решим уравнение 2x = -1:

1. x = -1/2

Шаг 4: Подставим найденное значение x в одно из уравнений.

Теперь подставим x = -1/2 в первое уравнение:

1. 2(-1/2) - 3y = 2
2. -1 - 3y = 2
3. -3y = 2 + 1
4. -3y = 3
5. y = -1

Шаг 5: Запишем окончательное решение.

Таким образом, мы нашли значения переменных:

• x = -1/2
• y = -1

Ответ: (-1/2, -1) – это решение данной системы уравнений.